搜搜考试网对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:48:41
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5） 0和2根号5我都知道是怎么出来的，就是不知道为什么不能取道2根号5
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5） 0和2根号5我都知道是怎么出来的，就是不知道为什么不能取道2根号5
将(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0中带λ系数分离得：
(2x-y+5)λ+(x+y+1)=0,对于任何实数λ,该式均成立,因此分别有
2x-y+5=0
x+y+1=0
解上述两个方程得,x=-2,y=1
因此,无论λ为何值,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0都经过固定点A（-2,1）
上图中L1~L4分别代表了经过点A的直线的相对位置.以L1为例进行分析,
P点到L1的距离d=AP*sinθ,
其中,AP=4,θ∈[0,π],所以d=4sinθ∈[0,4]
当θ=0时,d取得最小值0,对应L4的情况；
当θ=π/2,时,d取得最大值4,对应L2的情况.
（不是你给出的答案哈）
再问： 可素一共就四个选项，全都是 0和2根号5，只是能不能取到的问题。而且这是期末口试题，一定不会错的。求大神再好好看看~~~
再答： 那么题目是肯定有错了。如果是0和2根号5，直线的方程可能是(2λ+1)x+(λ-1)y+5λ+1=0
这样的话，分离带λ的系数可解得直线经过固定点（-2，-1），这时d就是0~2根号5，而且是可以取到2根号5。
你把图画出来，找老师理论去
(2x-y+5)λ+(x+y+1)=0,对于任何实数λ,该式均成立,因此分别有
2x-y+5=0
x+y+1=0
解上述两个方程得,x=-2,y=1
因此,无论λ为何值,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0都经过固定点A（-2,1）
上图中L1~L4分别代表了经过点A的直线的相对位置.以L1为例进行分析,
P点到L1的距离d=AP*sinθ,
其中,AP=4,θ∈[0,π],所以d=4sinθ∈[0,4]
当θ=0时,d取得最小值0,对应L4的情况；
当θ=π/2,时,d取得最大值4,对应L2的情况.
（不是你给出的答案哈）
再问： 可素一共就四个选项，全都是 0和2根号5，只是能不能取到的问题。而且这是期末口试题，一定不会错的。求大神再好好看看~~~
再答： 那么题目是肯定有错了。如果是0和2根号5，直线的方程可能是(2λ+1)x+(λ-1)y+5λ+1=0
这样的话，分离带λ的系数可解得直线经过固定点（-2，-1），这时d就是0~2根号5，而且是可以取到2根号5。
你把图画出来，找老师理论去
已知直线l:(2k-1)x-(k+3)y-k+11=0求对于任意实数k直线l与点P(-1,-1)的距离d的取值范围
点P（m，1）到直线3x+4y=0的距离大于1，则实数m的取值范围是______．
不等式px平方+2(p+1)+9p+4小于0 对于任何实数x都成立 则p的取值范围是
设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离d的取值范围
设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围
设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围:
已知在平面直角坐标系中,圆x^2+x^2=4上有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围
1.已知对于k∈R,直线y=kx+1与椭圆(x^2)/5+(y^2)/m =1恒有公共点,则实数m的取值范围是_____
已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?
若圆x2+y2=r^2上有四个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是
圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围