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如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:45:11
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分
作图出来,然后连接AF
因为EF是AB的垂直平分线,垂直平分线到线段两端的距离相等.
所以AF=BF
从而可以证明三角形BEF和三角形AEF是全等三角形(这个不用我解释吧边角边)
所以BF=AF
角BFE=角EFA=60度,角EAF=30度
角BAC=120度,所以角FAC=90度,角AFC=60度
因为直角三角形中,30度角的对边等于斜边的一半
所以,AF=二分之一FC 又AF=BF
AF=BF=二分之一FC