搜搜考试网数学题!`答对有追加!~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 14:27:29
数学题!`答对有追加!~
1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢
1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢
可以
麻烦搂住得自己画个图,按照我的辅助线,才能看明白……
用旋转对称,把△APC绕C旋转90度,使旋转后AC边与CB边重合
设此时P旋转到P'
连接P'Q
∠P'CQ=∠PCP'-∠PCQ=∠C-∠PCQ=45°
即∠P'CQ=∠PCQ
又因为CP=CP'（旋转后边的长度不变）CQ公用
所以△PCQ全等于△P'CQ
所以P'Q=PQ
由于做的是旋转对称,那么BP'=AP
所以BP',P'Q,BQ就是原来的AP,PQ和BQ三边长,
而BP',P'Q,BQ构成三角形,所以AP,PQ和BQ也能构成三角形
麻烦搂住得自己画个图,按照我的辅助线,才能看明白……
用旋转对称,把△APC绕C旋转90度,使旋转后AC边与CB边重合
设此时P旋转到P'
连接P'Q
∠P'CQ=∠PCP'-∠PCQ=∠C-∠PCQ=45°
即∠P'CQ=∠PCQ
又因为CP=CP'（旋转后边的长度不变）CQ公用
所以△PCQ全等于△P'CQ
所以P'Q=PQ
由于做的是旋转对称,那么BP'=AP
所以BP',P'Q,BQ就是原来的AP,PQ和BQ三边长,
而BP',P'Q,BQ构成三角形,所以AP,PQ和BQ也能构成三角形