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已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,试说明∠DBC和1/2∠A的关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:54:22
已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,试说明∠DBC和1/2∠A的关系,并说明理由.
已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,试说明∠DBC和1/2∠A的关系,并说明理由.
∠DBC=1/2∠A
理由:
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ACB=(180°-∠A)/2
∠DBC=90°-∠ACB
  =90°-(180°-∠A)/2
=90°-90°+1/2∠A
=1/2∠A