如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为（3,0）、（0,1）,点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:33:50

如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为（3,0）、（0,1）,点D是线段BC上的动点,过点D作直线y=1/2x+b交折线OAB与E.
（1）记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.
（2）当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积；若改变,请说明理由.

】（1）由题意得B（3,1）．若直线经过点A（3,0）时,则b＝若直线经过点B（3,1）时,则b＝若直线经过点C（0,1）时,则b＝1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1＜b≤ ,如图1,此时E（2b,0） ∴S＝ OE·CO＝ ×2b×1＝b ②若直线与折线OAB的交点在BA上时,即＜b＜ ,如图2 此时E（3,）,D（2b－2,1） ∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE＋S△DBE) ＝ 3－[(2b－1)×1＋ ×(5－2b)·( )＋ ×3( )]＝ ∴ （2）如图3,设O1A1与CB相交于点M,OA与C1B1相交于点N,则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积.由无锡市天一实验学校金杨建老师草制!由题意知,DM∥NE,DN∥ME,∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知,∠MED＝∠NED 又∠MDE＝∠NED,∴∠MED＝∠MDE,∴MD＝ME,∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA,垂足为H,由题易知,tan∠DEN＝ ,DH＝1,∴HE＝2,设菱形DNEM 的边长为a,则在Rt△DHM中,由勾股定理知：,∴ ∴S四边形DNEM＝NE·DH＝ ∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化,面积始终为．

如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(—3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）（2011•东营）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，1），点D是线段BC 已知：如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为（6,0）,（0,2）．点D是线段BC上如图,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在X轴 Y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为（2,0）,P是已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）,动点M、N分别从如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）, （4,3）,动点M、N分别知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D 在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈5,0〉,点B的坐标为{1,3],点C在Y轴上,动点如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中如图,已知四边形OABC是平行四边形(其中O为坐标原点),点A坐标为(4,0),BC边所在直线L经过点D(0,1),