来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:50:14
一道数学题（相似三角形）
1.如图,已知：D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC,AD比BD比AC=1比2比根号3,BC=12厘米.
（1）求CD的长（2）求证：△DCE∽△CBD
假设 AD=1
则 BD=2 AB=3 AC=根号3
由 AD：AC=AC：AB 且角A相等得 △DAC∽△CAB
故 角 ABC=角ACD
又角 EDC= 角 BCD （平行线定理）
故 △DCE∽△CBD
又BC=12 ：△ADE∽△ABC 所以DE=4 又 CE：BD=1：根号3
故 CD=4倍根号3
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