等差数列{an}中，公差d不为0，且a1，a3，a9恰好是某等比数列的前三项．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:10:41

等差数列{a_n}中，公差d不为0，且a₁，a₃，a₉恰好是某等比数列的前三项．
（1）求该等比数列的公比；
（2）这个等差数列中是否存在某一项恰好是这个等比数列的第四项，若存在，请求出是等差数列的第几项；若不存在，请说明理由．

（1）∵等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₉恰好是某等比数列的前三项
∴a₃²=a₁•a₉，
∴（a₁+2d）²=a₁•（a₁+8d），∴d²=a₁d，
∵d≠0，∴d，=a₁，∴q=
a3
a1=3；
（2）由（1）知a_n=a₁+（n-1）×a₁=na₁，
∵a₁•3³=27a₁，
∴等差数列中第27项恰好是这个等比数列的第四项．

等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）等差数列an中,公差为d（不等于0）,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列｛an｝的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列, 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列．求：已知等差数列{an}的公差d不等於0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值是已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值. 已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．