关于三角函数的两道题1、函数f(x)=1/3arcsin3x+arctan(√3)x的值域2、已知5Sin2α=Sin2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:32:29

关于三角函数的两道题
1、函数f(x)=1/3arcsin3x+arctan(√3)x的值域
2、已知5Sin2α=Sin2°,则tan(α+1°)/tan(α-1°)的值
第一题是arctan((√3)x)

1、由式子可以知道函数定义域为3x∈[-1,1],即x∈[-1/3,1/3].又f(x)'>0（f的导数大于零）,则函数在定义域内单调递增.且f(-1/3)=-∏/3,f(1/3)=∏/3.所以值域为[-∏/3,∏/3]
2、积化和差公式：
sinA*cosB=1/2*{sin(A+B)+sin(A-B)}
cosA*sinB=1/2*{sin(A+B)-sin(A-B)}
tan(α+1°)/tan(α-1°)=[sin(α+1°)/cos(α+1°)]*[sin(α-1°)/cos(α-1°)]
=[sin(α+1°)*cos)(α-1°)]/[cos(α+1°)*sin(α-1°)]
=[1/2*(sin2α+sin2°]/[1/2*(sin2α-sin2°)]
=[sin2α+5*sin2α]/[sin2α-5*sin2α]
=-3/2

1.关于三角函数（1）函数y=(3sin x-1)/(2+sin x)的值域是（2）函数y=2sin2 x+2cos x 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f（X）=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1, 已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2 已知函数f（x）=sin2分之1x加根号3cos2分之1x加1求最小正周期和值域已知函数f（x）=根号3sin2x＋2sin2平方x 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称（1）求f(x)的单调区间函数y=1-sin2（x+π3 已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π 已知函数f(x)＝3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π，其中ω>0．已知函数y=2(cosωx)^2+√3sin2ωx(其中0