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lim→x-a (sin^2x-sin^2a)/(x-a)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:51:49
lim→x-a (sin^2x-sin^2a)/(x-a)
lim→x-a (sin^2x-sin^2a)/(x-a)
估计题目的极限是x→a,这样的话.原式=x-a (sin^2x-sin^2a)/(x-a)=x-a*(sinx+sina)(sinx-sina)/(x-a),由于x→a,则在(1)式中sinx可以等于sina,即sinx+sina=2sina,则(1)式=x-a*2sina*(sinx-sina)/(x-a),此处sinx-sina与x-a等价,(2)式=x-a*2sina=a-2asina
(以上两步等价可以用泰勒展开)