搜搜考试网（2014•朝阳区二模）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 09:49:52
（2014•朝阳区二模）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．
若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（ ）
A．60万元
B．80万元
C．90万元
D．100万元
| 煤（吨） | 电（千度） | 纯利润（万元） | |
| 1箱甲产品 | 3 | 1 | 2 |
| 1箱乙产品 | 1 | 1 | 1 |
A．60万元
B．80万元
C．90万元
D．100万元
设每天生产甲种产品x箱，乙种产品y箱．
依题意可得线性约束条件
3x+y≤120
x+y≤60
x≥0
y≥0
目标函数为z=2x+y，…（7分）
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示．
将z=2x+y变形为y=-2x+z
当直线y=-2x+z
在纵轴上的截距z达到最大值时，
即直线y=-2x+z经过点M时，z也达到最大值．
由
3x+y＝120
x+y＝60得M点的坐标为（30，30）
∴当x=30，y=30时，zmax=2×30+30=90
因此，该厂每天生产甲种产品30箱，乙种产品30箱，才能使该厂日产值最大，最大的产值是90万元．
故选：C．
依题意可得线性约束条件
3x+y≤120
x+y≤60
x≥0
y≥0
目标函数为z=2x+y，…（7分）
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示．
将z=2x+y变形为y=-2x+z
当直线y=-2x+z
在纵轴上的截距z达到最大值时，
即直线y=-2x+z经过点M时，z也达到最大值．
由
3x+y＝120
x+y＝60得M点的坐标为（30，30）
∴当x=30，y=30时，zmax=2×30+30=90
因此，该厂每天生产甲种产品30箱，乙种产品30箱，才能使该厂日产值最大，最大的产值是90万元．
故选：C．
（2014•朝阳区二模）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．
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