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如果关于x的方程mx^2-5x=2x^2+4是一元二次方程,试判断关于y的方程y(y+m-1)-2my+m=1-y根的情

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:24:55
如果关于x的方程mx^2-5x=2x^2+4是一元二次方程,试判断关于y的方程y(y+m-1)-2my+m=1-y根的情况并说明理由
如果关于x的方程mx^2-5x=2x^2+4是一元二次方程,试判断关于y的方程y(y+m-1)-2my+m=1-y根的情
如果关于x的方程mx^2-5x=2x^2+4是一元二次方程,
则有:m≠2
而方程y(y+m-1)-2my+m=1-y可化为:
y平方 +(m-1)y - 2my+y+m-1=0
即:y平方-my+m-1=0
考察Δ=(-m)平方 - 4(m-1)
=m平方 - 4m+4
=(m-2)平方
易知对于任意实数m(m≠2),都有:(m-2)平方>0成立
所以:Δ>0
所以关于y的方程y(y+m-1)-2my+m=1-y有两个不相等的实数根.