y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:13:58

解对应齐次式的特征方程
λ²+2λ = 0
解得 λ=-2 或者 0
所以,齐次式的通解为 C1e^(-2x)+C2
再找一个非齐次的特解,这个方程有形如Ax的特解
带入有 2A+4=0,A=-2
所以特解为-2x
所以通解是y= C1e^(-2x)+C2 -2x
x=0,C1+C2 = 1
y' = -2C1e^(-2x) -2
y'(0) = -2C1 -2 =1
C1 = -3/2 C2 = 5/2
所以特解是y= -3/2*e^(-2x)+5/2 -2x

微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1 求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解高数二阶微分方程问题通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x 2y+y=0的通解 y'''+y'=0通解第一题：y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解第二题：xy"-y'=1 的求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解 y''''+y''+y=0 通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 微积分y’’+2y’+5y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.