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如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 01:33:52
如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数.

如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数.
∠ADE=75°
∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=180°-30°/2=75°