已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:42:29

已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.
1.求通项An
2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若Tn
I wanna nobody nobody but

$已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和$

Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列.
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t) )
An是递增正项数列.Tn是递增数列.
要使Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和Sn,满足条件2Sn=(3an-1),其中n属于N* ,求a1? 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s