数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:46:34
数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.
比如通项是ln(1+1/n)的级数.
比如通项是ln(1+1/n)的级数.
通项虽然趋近于0 不表示每一项是0 而当趋近于0的速度非常缓慢 可看成是一个常数数列 而当这麼无穷多的数项相加 其值永远变动 表示级数不收敛 这是否可以理解呢?
重点是:趋近于0的速度非常缓慢!
拿frank_jackson的 1/n 来说明:曲线 y = 1/x 当你向右方很远的地方看 曲线几乎是平的 而微关来看 曲线和 x 轴之间永远有著很大的差距 曲线与x 轴之间的面积不断增加 也就是 级数 1/n 不是收敛的
重点是:趋近于0的速度非常缓慢!
拿frank_jackson的 1/n 来说明:曲线 y = 1/x 当你向右方很远的地方看 曲线几乎是平的 而微关来看 曲线和 x 轴之间永远有著很大的差距 曲线与x 轴之间的面积不断增加 也就是 级数 1/n 不是收敛的
一个级数的一般项趋近于0,该级数的项任意加括号后级数收敛,那么该级数是否收敛
级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的?
关于数项级数收敛的定义 有一点小疑问
哪位高手能讲一下函数项级数的绝对收敛于一致收敛的关系
高数证明题证明:若级数∑un条件收敛,对任意a∈R(包括a=±∞),则适当交换级数∑un的项,可使交换后的新级数收敛于a
若lim(n的平方×Un)存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛
求函数项级数的收敛域
关于正项级数收敛的证明.
大学高数问题,数项级数收敛的证明题
有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛?
【无穷级数】正项级数收敛的证明
微积分 高数 函数项级数一致收敛