搜搜考试网数学第十一题,十一题啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:34:32
数学第十一题,十一题啊
以A点为原点建立空间坐标系,AB、AC分别为y轴、z轴
因为,AC垂直与平面,BD垂直与AB,且AC=24,AB=7
所以AC=(0,0,24）(AC是向量）,设D(x,7,z)
所以,BD=（x,0,z) (BD是向量）
要求BD与平面的夹角,只需求BD向量与AC向量的夹角的余角
cos=(BD*AC)/IACIIBDI (AC,BD是向量,*表示乘号）
因为BD=24,所以x^2+y^2=24^2
所以cos =z/24 (AC,BD是向量）
又因为CD=25
所以x^2+7^2+(z-24)^2=25^2
结合x^2+y^2=24得z=0.5
所以COS=1/48
所以BD与平面夹角的正弦值为1/48
所以夹角为arcsin(1/48)
因为,AC垂直与平面,BD垂直与AB,且AC=24,AB=7
所以AC=(0,0,24）(AC是向量）,设D(x,7,z)
所以,BD=（x,0,z) (BD是向量）
要求BD与平面的夹角,只需求BD向量与AC向量的夹角的余角
cos=(BD*AC)/IACIIBDI (AC,BD是向量,*表示乘号）
因为BD=24,所以x^2+y^2=24^2
所以cos =z/24 (AC,BD是向量）
又因为CD=25
所以x^2+7^2+(z-24)^2=25^2
结合x^2+y^2=24得z=0.5
所以COS=1/48
所以BD与平面夹角的正弦值为1/48
所以夹角为arcsin(1/48)