1、试证明：将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:36:20

1、试证明：将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.
2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除

2、把5个数按被3除的余数构造三个抽屉,余0的一类,余1的一类,余2的一类.由抽屉原理,至少有一个抽屉有2个数,设该抽屉是余0的数,则要是该抽屉有多于2个的数,则直接从这个抽屉取3个；否则,剩下两个抽屉共有3个数,3=1+2=3+0,若有个抽屉有3个数则直接取3个,否则一定是一个抽屉1个,另一个抽屉2个,则余1和余2的各取1个,加上余0的一个之和能被3整除.其他情况可以类似分析.所以命题成立.

鸽巢原理证明题...在边长为3的正方形内取任意10个点,证明这些点中有一对点的长度不大于根号2 在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明至少有2个点之间的距离不超过1/3分米在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1 在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明：至少有两个点之间的距离不超过1/3分米. 在一个边长为1的正方形内任意放入5个点,证明:必有2个点之间的距离不大于0.71. 已知平面内有4个点一直平面内有四个点,其中任意3个点都不在同一直线上,是判断以这些点为顶点的三角形共有多少个?其中,最平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个? 平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 在边长为1的正方形内,任意放入10个点,证明：必有两个点之间的距离不大于2.5 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3 在一个边长为1米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1/3