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如图:E是角AOB的平分线上的一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D求证:1、OC=OD,2、DD=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 08:38:29
如图:E是角AOB的平分线上的一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D求证:1、OC=OD,2、DD=CF
如图:E是角AOB的平分线上的一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D求证:1、OC=OD,2、DD=CF
【求证:OC=OD,DF=CF】
证明:
∵OE平分∠AOB
∴∠COE=∠DOE
∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠OCE=∠ODE=90°
又∵OE=OE
∴△OCE≌△ODE(AAS)
∴OC=OD
又∵∠COE=∠DOE,OF=OF
∴△OCF≌△ODF(SAS)
∴DF=CF
【后面的也可用等腰三角形三线合一证明】