已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB=60度

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:12:34

已知扇形OAB,O为顶点,圆心角AOB=60度
半径为2cm,在弧AB上有一动点P,由P引平行OB的直线和OA相交于C,角AOP=X,求三角形POC的面积的最大值以及此时X的值

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这题要用到三角函数与三角形边的两个公式
第一个公式三角形的各边比上对角的正铉相等
也就是OP=2除以sin角OPC=CP除以sin X
求出CP=（4sin X）/根号3
第二个公式三角形的面积=(一边*另外一边*这两边夹角的正铉)/2
三角形POC的面积=【CP*PO*sin (180-120-X）】/2
=【4sin X sin（60-X）】/根号3
【】中可化简为2sin（2X+30)-1
由于X在0到60之间
所以当X=30时面积最大最大为 3分之根号3

在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形P 已知扇形弧OAB的圆心角a为120度,半径长为6 已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，如图,扇形OAB中,圆心角AOB=90°E为AB中点,且EF‖OB,若OA=4,则图中阴影部分面积为扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°，半径长为6，求：如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，∠AOB=60°，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积