如图,某广场中间有一块扇形绿地OAB,其中O为扇形所在圆的圆心,∠AOB=60°,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:31:05
如图,某广场中间有一块扇形绿地OAB,其中O为扇形所在圆的圆心,∠AOB=60°,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在
![]() |
AB |
![如图,某广场中间有一块扇形绿地OAB,其中O为扇形所在圆的圆心,∠AOB=60°,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在](/uploads/image/z/14850474-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%9F%90%E5%B9%BF%E5%9C%BA%E4%B8%AD%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%BB%BF%E5%9C%B0OAB%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADO%E4%B8%BA%E6%89%87%E5%BD%A2%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C%E2%88%A0AOB%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E5%B9%BF%E5%9C%BA%E7%AE%A1%E7%90%86%E9%83%A8%E9%97%A8%E6%AC%B2%E5%9C%A8%E7%BB%BF%E5%9C%B0%E4%B8%8A%E4%BF%AE%E5%BB%BA%E8%A7%82%E5%85%89%E5%B0%8F%E8%B7%AF%EF%BC%9A%E5%9C%A8)
根据题意,四边形ODCE是平行四边形![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3efa55741b02b7eeb606348e533244bf.jpg)
因为∠AOB=60°,所以∠ODC=180°-∠AOB=120°
连接OC,设OC=r,OD=x,OE=y
在△OCD中,根据余弦定理得OC2=OD+2DC2-2OD•DCcos120°
即r2=x2+y2+xy
∴(x+y)2=r2+xy≤r2+(
x+y
2)2.
解之得(x+y)2≤
4
3r2,可得x+y≤
2
3
3r,当且仅当x=y=
3
3r时,等号成立
∴x+y的最大值为
2
3
3r,此时C为弧AB的中点
答:当点C取在弧AB的中点时,可使修建的道路CD与CE的总长最大.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3efa55741b02b7eeb606348e533244bf.jpg)
因为∠AOB=60°,所以∠ODC=180°-∠AOB=120°
连接OC,设OC=r,OD=x,OE=y
在△OCD中,根据余弦定理得OC2=OD+2DC2-2OD•DCcos120°
即r2=x2+y2+xy
∴(x+y)2=r2+xy≤r2+(
x+y
2)2.
解之得(x+y)2≤
4
3r2,可得x+y≤
2
3
3r,当且仅当x=y=
3
3r时,等号成立
∴x+y的最大值为
2
3
3r,此时C为弧AB的中点
答:当点C取在弧AB的中点时,可使修建的道路CD与CE的总长最大.
如图,某广场中间有一块扇形绿地OAB,其中O为扇形所在圆的圆心,∠AOB=60°,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个
(2014•十堰)如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在AB
如图,在扇形OAB中,角AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的D处,折
今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π
如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,绿地面积 (㎡)与路宽 (m)之间的关系?
在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA&
如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做
某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位:m),其中两个扇形表示绿地,两块绿
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积