有关集合的一道题设A是由方程x3-7x2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x3+2x2-c2x-2c2=0的根组

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 21:13:17

有关集合的一道题
设A是由方程x3-7x2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x3+2x2-c2x-2c2=0的根组成的集合,其中c≥0,现以集合A∪B的元素作为一元二次方程x2+px+q=0的两个根,记f（x）= x2+px+q的最小值是M,求M的最值

x3-7x2+14x-8=0 8的因数有1,2,4,8. 试根1,发现成立,（试2也成立）化为二次方程,最后得A={1,2,4}
x3+2x2-c2x-2c2=0分解因式（x+2)(x^2-c^2)=0
B={-2,c,-c}
A∪B={-c,-2,1,2,4,c}
其实也不必全部算出,一元二次方程x2+px+q=0的系数是1,它分解因式后的因式必为（x+2）（x-1) (x-2) (x-4) (x+c) (x-c)中的两个,
抛物线y=x2+px+q 的形状已定,且开口向下,与x轴截距越大,M的取值越小 ,截距（两元素差的绝对值）的取值{1,2,3,4,6,2c,|c-2|,
c+1,c+2,c+4,|c-1|,|c-4| }
目前,确定截距至少为6,即M最小值不大于-9,（将截距的中点沿着x平移到坐标原点,这样做不改变y值,则极值在x=0处取得,于是,截距为a的最小值为-a/2 * a/2= -a^2/4 )
通过作图比较2c,|c-2|,c+1,（c+2可去掉）,c+4,|c-1|,|c-4|在c的某个范围的最大值（你可以想办法投机取巧）
截距最大值 6,当0

设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值用列举法表示下列集合方程X3+2x2-3X=0的解集 (X3就是3个X相乘跟x2一样的) 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合为______．已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= ..1.一只集合A=｛x3｝,若x1,x2是二次方程x^2+ax+b=0的两个实数根,集合B=｛x│x^2+ax+b≤0 设x1,x2,x3是方程x^3-x+1＝0的三个根,则x1^5+x2^5+x3^5的值为、设x2+3x=y,那么方程x4+6x3+x2-24x-20=0可化为关于y的方程是方程X3+4X=0的所有实数根组成的集合用描述法表示