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如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:27:23
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.


如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC
所以为等腰梯形
所以∠DAE=∠CBE,AD=BC.结论1
因为E为AB中点
所以AE=BE .结论2
有由结论1 2 得 ∠AED=∠BEC
因为∠DEB=∠CED+∠BEC,∠AEC=∠CED+∠AED,CD//AB
所以
∠1=∠2.