4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明：这两条直线把正方形分成4个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:18:34

4-重心-题目
如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.
证明：这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.

因为过重心,∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=1/2S正方形ABCD
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理：S四边形GOEA=S四边形HOFC
∴这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.

如图,已知点O是正方形ABCD的重心如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o 如图直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到（1）.求直线A'B'的解如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.点O是AC的中点,过点A,C的直线l绕点O按逆时针方向旋转α角如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．如图直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到直线A'B' 如图：正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,边AF与CD交于点O, 1.2）如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F 如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,