已知圆的两弦AB,CD是方程x2-42x+432=0的两根,且AB‖CD,又知两弦见的距离为3,则圆的半径长是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 23:40:04

x²-42x+432=0
（x-24）（x-18）=0
所以x1=24 x2=18
也就是AB CD的长度是24 和18
设半径是R 显然R>=12
如果AB CD在一个半圆内,因为AB‖CD那么
根号（R²-12²）=根号（R²-9²）-3
两边平方
R²-144=R²-81+9-6根号（R²-81）
6根号（R²-81）=72
R²-81=144
R=15
所以半径是15
如果AB CD在不同的半圆内
那么
根号（R²-12²）+根号（R²-9²）=3
移项根号（R²-12²）=-根号（R²-9²）+3
平方后得到
R²-144=R²-81+9-6根号（R²-81）
式子和上面一样还是得到R=15
综上
半径是15

已知圆的两弦AB ,CD的长分别是18和24,且AB//CD,又两弦之间的距离为3,求圆的半径长.（要求做法）如图5,AB是圆O的直径,弦AD与BC相交于点E,且AB、CD的长是方程X2-3X+2=0的两根,则角DEB的度数为圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是______．已知AB、CD是圆O的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦之间的距离为22,则圆O半径为多少已知圆O的半径为5 AB平行于CD AB=6 CD=8 则AB与CD的距离是——（） AB,CD是圆O的两条平行弦,位于圆心同旁,AB=6,CD=8,AB,CD间距离为1,求半径已知：圆O的半径为25,弦AB平行CD,且AB=40cm,CD=14cm,求AB和CD间的距离. 已知AB、CD是圆o的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦间距离为22,求园O的半径 AB,CD是圆O的两条平行弦,位于圆心O的同旁,如果AB=6,CD=8,AB和CD之间的距离为1,求圆O的半径已知,在圆O中,弦AB‖CD,若AB=6,DC=8,且AB、CD的距离为7,求圆O的半径如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根在半径为13的圆中,弦AB平行CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长?