设O为坐标原点,已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:11:17
设O为坐标原点,已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当向量QA与向量QB的取值最小时,点Q的坐标为?
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OP = (1,1,2)
let
OQ = kOP =k(1,1,2) where k is a constant.
D= QA.QB
= (OQ-OA).(OQ-OB)
= (k-1,k-2,2k-3).(k-2,k-1,2k-2)
= (k-1)(k-2)+(k-2)(k-1) + (2k-3)(2k-2)
= 2k^2-6k+4 +4k^2-10k+6
= 6k^2-16k +10
D' = 12k-16 =0
k= 4/3
D'' = 12 >0 ( min )
Q的坐标 = (4/3)(1,1,2) = (4/3,4/3,8/3)
let
OQ = kOP =k(1,1,2) where k is a constant.
D= QA.QB
= (OQ-OA).(OQ-OB)
= (k-1,k-2,2k-3).(k-2,k-1,2k-2)
= (k-1)(k-2)+(k-2)(k-1) + (2k-3)(2k-2)
= 2k^2-6k+4 +4k^2-10k+6
= 6k^2-16k +10
D' = 12k-16 =0
k= 4/3
D'' = 12 >0 ( min )
Q的坐标 = (4/3)(1,1,2) = (4/3,4/3,8/3)
已知向量op=(2,1),向量oa=(1,7),向量ob=(5,1),设c是直线op上的一点(o为坐标原点).
数学题;已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=(x,y),向量OA=(1,1)向量OB=(2,1)若向量OA乘以向量OP小于
已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1),设x是直线OP上的一点(0为坐标原点),那么向量XA点乘X
已知向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,求当向量QA*QB取最小
1.已知向量OP=(2,1),向量0A=(1,7),向量OB=(5,1)设M是直线OP上的一点,O是坐标原点
已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设x是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么向量XA*X
设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3),OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角
如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q
平面向量计算平面内有向量OA=(1,7) OB=(5,1),OP=(2,1) 点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取
设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点