搜搜考试网已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 03:27:55
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y）=fx–fy.(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a–1)+2,求实数a的取值范围.
(1)
证明
f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
f(y*1/y)=f(1)=0=f(y)+f(1/y)
∴-f(y)=f(1/y)
∴f(x*1/y)=f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)f（3）=1
f(3)+f(3)=1+1=2
f(9)=2
f（a）＞f（a-1）+2
∴f（a）＞f（a-1）+f(9)
f x 的定义域为(0,+∞),
∴a>0
a-1>0
f（a）＞f（a-1）+f(9)
得到
f(a)>f[9(a-1)]
f(x)是增函数
∴a>9(a-1)
解不等式组
1
再问： 太谢谢啦~
证明
f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
f(y*1/y)=f(1)=0=f(y)+f(1/y)
∴-f(y)=f(1/y)
∴f(x*1/y)=f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)f（3）=1
f(3)+f(3)=1+1=2
f(9)=2
f（a）＞f（a-1）+2
∴f（a）＞f（a-1）+f(9)
f x 的定义域为(0,+∞),
∴a>0
a-1>0
f（a）＞f（a-1）+f(9)
得到
f(a)>f[9(a-1)]
f(x)是增函数
∴a>9(a-1)
解不等式组
1
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y
已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )
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已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy）=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
已知函数fx是定义域在0到正无穷上为增函数f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
已知F(X)是定义域在(0,∞)上的增函数,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(2)=1
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙 急!