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已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:55:16
已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦值为
已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦值为
将原等式平方得到ab=0,所以ab垂直,a在X轴,b在Y轴,单位向量,所以2a+b=(2,1),a+2b=(1,2)cos=|a.b|/(|a|.|b|)=4/5,夹角是锐角,所以sin=3/5