一元二次不等式问题!解下列不等式ax2-(a+1)x+1>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:23:56
一元二次不等式问题!
解下列不等式
ax2-(a+1)x+1>0
解下列不等式
ax2-(a+1)x+1>0
当a=0时,该不等式为-x+1>0,x<1,
当a>0时,该不等式为一元二次不等式,又ax^2-(a+1)x+1=0,可化为(ax-1)(x-1)=0,解为x=1/a,x=1,因此(1)当0<a<1时,1/a>1,所以原不等式解为x>1/a,或x<1; (2)当a=1时,方程的两根相同,都为1,因此不等式解为x≠1;(3)当a>1时,1/a<1,所以不等式解为x>1或x<1/a
当a<0时,方程两根为x=1/a<0,x=1>0,又y=ax^2-(a+1)x+1开口向下,因此不等式解为1/a<x<1
综上所述,不等式解为a=0时,解为x>1;0<a<1时解为x>1/a,或x<1;当a=1时,不等式解为x≠1;当a>1时,不等式解为x>1或x<1/a;当a<0时,不等式解为1/a<x<1
当a>0时,该不等式为一元二次不等式,又ax^2-(a+1)x+1=0,可化为(ax-1)(x-1)=0,解为x=1/a,x=1,因此(1)当0<a<1时,1/a>1,所以原不等式解为x>1/a,或x<1; (2)当a=1时,方程的两根相同,都为1,因此不等式解为x≠1;(3)当a>1时,1/a<1,所以不等式解为x>1或x<1/a
当a<0时,方程两根为x=1/a<0,x=1>0,又y=ax^2-(a+1)x+1开口向下,因此不等式解为1/a<x<1
综上所述,不等式解为a=0时,解为x>1;0<a<1时解为x>1/a,或x<1;当a=1时,不等式解为x≠1;当a>1时,不等式解为x>1或x<1/a;当a<0时,不等式解为1/a<x<1
如何解下列一元二次不等式?-x²+2x+1>0
解下列一元二次不等式:-2x^2-x+6≥0;x²+x+1>0
解下列各一元二次不等式 1.4x*2-1≥0 2.x-x*2+6
解下列一元二次不等式:x2-x+1>0 x2-4√2x+8小于等于0
一元二次不等式ax2 2x b>0的解集为(-1
数学解一元二次不等式解下列一元二次不等式且解集用区间表示:(1)5+4x-x的平方>0;(2)2x的平方+3x+10
一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集是{x| x≠2},求实数a与b的值
一元二次不等式:解下列不等式,并且用区间表示:
解下列一元一次不等式,{3x+2>0,5x-4≥1,x/3-1<0
解下列一元二次不等式(要过程) (1) X^2一X一12 >0 (2) X^2一X一12
已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<2},则a+b=( )
设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( )