搜搜考试网X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 04:21:39
X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
E(X-Y)²
=E(X²)-2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)²
=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)^2-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²(X)≥0
当且仅当EX=EY=0时等号成立.
再问： 期望可以直接开完全平方？大哥你开什么玩笑。。。。而且为什么E(X)E(Y)=E(X)^2啊。。。。您这不是耍我么。。。。。
再答： 1）E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²) 2）X和Y是独立: E(XY)=E(X)E(Y) 3）同分布随机变量 E(X)=E(Y) 4）E(X)E(Y)=E(X)^2
=E(X²)-2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)²
=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)^2-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²(X)≥0
当且仅当EX=EY=0时等号成立.
再问： 期望可以直接开完全平方？大哥你开什么玩笑。。。。而且为什么E(X)E(Y)=E(X)^2啊。。。。您这不是耍我么。。。。。
再答： 1）E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²) 2）X和Y是独立: E(XY)=E(X)E(Y) 3）同分布随机变量 E(X)=E(Y) 4）E(X)E(Y)=E(X)^2
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2
概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp（2）；求随机变量2x+3y的分布密度函数
x、y独立同分布随机变量,x+y与x-y独立,Ex=0,Dx=1,证明x~N(0,1)
已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X)
1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E（| X - Y |）
假定随机变量X,Y独立同分布,都服从N（0,1）,计算：E[MAX（X,Y）]
设随机变量X,Y独立同分布,X分布函数是F(x),那么Y分布函数是F(x)还是F(y)
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X＝1)=P(X＝－1)=1/2,定义Z＝XY,证明X,Y,Z两两独立,但不相互独立
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
设随机变量X,Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V的Pxy=?
证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N（0,1）.令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立.
设随机变量X和Y相互独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明