（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 03:04:43

（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）
①AC•BC=AB•CD
②AC²=AD•DB
③BC²=BD•BA
④CD²=AD•DB．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠BCA=∠CDA=90°，
∵∠A=∠A，∠B=∠B，
∴△ACD∽△ABC，△BDC∽△BCA，
∴
AC
CD＝
BC
AB，
BC
AB＝
BD
BC，
∴AC•AB=BC•CD，故①正确；
BC²=BD•BA，故③正确；
∴△ACD∽△CBD，
∴
AC
AD＝
AB
AC，
CD
BD＝
AD
CD，
∴AC²=AD•AB，CD²=AD•DB，
故②错误，
④正确．
下列说法中正确的个数是3个．
故选C．

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：∠ACB=90°．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（　　）（2014•道外区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3 （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH 已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图（1）,在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于

（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（ ）

（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）