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已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,则(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:09:28
已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,则(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)的值为______.
已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,则(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)的值
∵m,n都是方程x2+2007x-2009=0的根,
∴m2+2007m-2009=0,n2+2007n-2009=0,
∴m2+2007m=2009,n2+2007n=2009,
∴(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)=(2009-2008)(2009-2010)=-1.
故答案为-1.