如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:41:53

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.
求证：△EFG是等边三角形.

等腰梯形∠B=∠C
AB=CD, BC=BC, ∠B=∠C △ABC与△DCB全等
∠ACB=∠DBC=(180°-∠COB )/2=60°
所以△OBC是等边三角形,同理 △AOD是等边三角形.
连DE, D是AO中点; DE垂直于AC
直角△DEC中GE=GD=GC=CD/2=AB/2
连CF, F是BO中点; CF垂直于BO
直角△DFC中GF=GD=GC=CD/2=AB/2
E,F分别是AO,BO的中点
EF=AB/2
EF=EG=FG
△EFG是等边三角形

梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,对角线AC,BD相交于点D,AB=AO,CD=DO,点E,F,P分别是BO,CO, 如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO 如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的