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在△ABC中,CE平分∠ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,过B作BD‖CE,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:04:55
在△ABC中,CE平分∠ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,过B作BD‖CE,求BD的长
在△ABC中,CE平分∠ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,过B作BD‖CE,求BD的长
设∠ACE=θ,则∠ACB=2θ.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可知
cos2θ=1/8,又由cos2θ=2cos2θ-1,有cosθ=3/4.
设AE长为x,CE长为y,则由余弦定理有
(8^2+y^2-x^2)/(2×8×y)=(10^2+y^2-(12-x)^2)/(2×10×y)=(3/4)
可以求得x=,y=,再由
CE:BD=AE:AB
求得BD=.具体计算省略.