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已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:38:44
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列.
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列.
设{an}成等比数列,则an^2=an-1*an+1
所以lgan+lgan=lgan^2=2lgan
lgan-1+lgan+1=lg(an-1)(an+1)
所以得证