如图,在三角形ABC中,∠ACB=∠90°+∠B,AD、AE分别平分∠BAC及其外角,AD交BC于点D,AE交BC的延长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:11:28

如图,在三角形ABC中,∠ACB=∠90°+∠B,AD、AE分别平分∠BAC及其外角,AD交BC于点D,AE交BC的延长线于点E.
⑴求证:AD⊥AE
⑵求∠E的度数.

稍等再答：你的图C、D标反了
1
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2
∵AE平分∠FAC
∴∠CAE＝∠FAC/2
∴∠DAE＝∠CAD+∠CAE＝（∠BAC+∠FAC）/2＝180/2＝90
∴AD⊥AE
第二部分稍等
再答： 1
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2
∵AE平分∠FAC
∴∠CAE＝∠FAC/2
∴∠DAE＝∠CAD+∠CAE＝（∠BAC+∠FAC）/2＝180/2＝90
∴AD⊥AE
2、解
∵∠ACB＝90+∠B，∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC+90+∠B+∠B＝180
∴∠BAC＝90-2∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝（90-2∠B）/2＝45-∠B
∵∠DAE＝90
∴∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝45-∠B+90＝135-∠B
∵∠BAE+∠B+∠E＝180
∴∠E＝180-（∠BAE+∠B）＝180-（135-∠B+∠B）＝45°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD 如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=104°,AD平分∠BAC,交BC于D,AE为BC边上的高,求∠DAE 已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG平行于BC交AB于G,AE=2,A 如图在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF 如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC 已知在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG//BC交AB于G,AE=2,