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求解 函数 单调性设a为实数,f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在[10,+∞)上递增,求a的范围.以下是我的解

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:16:46
求解 函数 单调性
设a为实数,f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在[10,+∞)上递增,求a的范围.
以下是我的解答,不知错在哪里?
（如果你要是觉得自己做还快一些的话,烦请直接些你的过程吧.）
f(x)=lg( (ax-1)/(x-1) )
即f(x)=lg[ax^2-(a+1)x+1] (x≠1)
∵f(x)在[10,+∞)上递增
∴ax^2-(a+1)x+1在此区间也应递增
若a<0,则不能满足
若a=0,则ax^2-(a+1)x+1=-x+1在R上递减亦不能满足
若a>0,则对称轴x= (a+1)/(2a) ≤10
解得a≥1/19
求解 函数 单调性设a为实数,f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在[10,+∞)上递增,求a的范围.以下是我的解
你上面的解答过程没有错,但有一个条件没有考虑,就是该函数的定义域,必须要保证当x>=10时,ax²-(a+1)x+1>0
所以有不等式：100a-10(a+1)+1>0
解这个不等式,然后与a>=1/19取交集就得到a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在【10,+∞)上单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围 若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围 利用函数单调性求参数函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是此题除求 设a属于R为常数.已知函数F(X)=lg(ax-1/x-1)在区间【10,+00）上是单调递增.求a取值范围 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) 在[10,+∞]上为单调增函数,求实数a的取值范围. 1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围 若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） 设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围 设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么 已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围 函数f(x)=lg(ax+1)在区间（-∞.1）上有意义,a的取值范围是.