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求解三道数列求和题(a-1)+(a的二次方-2)+…+(a的n次方-n)(2-3*5的-1次方)+(4-3*5的-2次方

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:28:05
求解三道数列求和题
(a-1)+(a的二次方-2)+…+(a的n次方-n)
(2-3*5的-1次方)+(4-3*5的-2次方)+.+(2n-3*5的-n次方)
1+2x+3*x的2次方+...+n*x的n-1次方
最好给出步骤
求解三道数列求和题(a-1)+(a的二次方-2)+…+(a的n次方-n)(2-3*5的-1次方)+(4-3*5的-2次方
①(a-1)+(a的二次方-2)+…+(a的n次方-n)
=(a+a的二次方+…+a的n次方)-(1+2+...+n)
=a(1-a的n次方)/(1-a)-n(1+n)/2
上题应该a不等于1,若等于1的话,自己代进去就OK了
②(2-3*5的-1次方)+(4-3*5的-2次方)+.+(2n-3*5的-n次方)
=(2+4+.+2n)-3(5的-1次方+5的-2次方+.+5的-n次方)
=2(2+2n)/2-3*5的-1次方(1-5的-n次方)/(1-5的-1次方)
=2+2n-3(1-5的-n次方)/4
③1+2x+3*x的2次方+...+n*x的n-1次方
设1+2x+3*x的2次方+...+n*x的n-1次方的和为Y,把1+2x+3*x的2次方+...+n*x的n-1次方中的每一项都乘个x,则有:
xY=x(1+2x+3*x的2次方+...+n*x的n-1次方)=1*x+2*x的2次方+...+n*x的n次方
所以有Y-xY=1+x+x的2次方+...+x的n-1次方+n*x的n次方
=(1+n*x的n次方)+(x+x的2次方+...+x的n-1次方)
=(1+n*x的n次方)+x(1-x的n-1次方)/(1-x)
注意相减的技巧,用Y的第n项减xY的n-1项
上题是设x不等于1,若等于1的话,自己代进去就OK了
以上三题主要考察的是对等比等差数列的公式掌握及一些运算变换(凑数列)
a的n-5次方×（a的n+1次方b的3m-2次方）的二次方×（-b的3m＋2次方） a的6n次方=()的二次方=()2n次方=()3n 求和:(a-1)+(a方-2)+···+(a的n次方-n) (2a的n+5次方-3a的n+4次方+4a的n+3次方)除以(-5a的n-1次方) 合并同类项：5a的n次方-2a的n次方-8a的n+1次方+6a的n次方-a的n+1次方 (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1) 3分之1a 的2n次方-（-7a的n次方）+（-1）的2n+1次方*a的n次方-(5分之2a的2n次方)-5a的n次方 求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn 题不难但是我不懂.a的5次方乘以a的n次方+a的3次方乘以a的n+2次方-a乘以a的n+4次方-a的2次方乘以a的n+3 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 5a的n次方-8a的a+1次方+(-2a的n次方)+6a的n次方-a的a+1次方= 求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除