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已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:45:12
已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2
已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2
c1=a1+b1=a1+0=a1=1
c2=a2+b2=q+d=a………………(1)
c3=a3+b3=q2+2d=2a…………(2)
c4=a4+b4=q3+3d=2……………(3)
(2)-(1)*2得:q2-2q=0 ∵q≠0 ∴q=2 代人(3)得:d=-2
∴cn=an+bn=2^(n-1)-2(n-1)