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过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 00:23:14
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?)
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……
设右焦点C
则右焦点坐标为(1,0)
设直线L的点斜式方程为y-0=2(x-1)
与椭圆方程联立得
Xa+Xb=5/3,XaXb=0
在△OAB中,|AB|=((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2)^0.5
化简得:|AB|=5/3*5^0.5
O点到直线L距离为d=2/5^0.5
则S△OAB=|AB|*d/2=5/3