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在梯形ABCD中,AB垂直于CD,AC垂直于BD.按DC的方向将线段BD平移到CE,平移的距离等于线段DC的长,连接BE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 15:48:18
在梯形ABCD中,AB垂直于CD,AC垂直于BD.按DC的方向将线段BD平移到CE,平移的距离等于线段DC的长,连接BE.

△ACD与△BEC的面积是否相等?为什么?

在梯形ABCD中,AB垂直于CD,AC垂直于BD.按DC的方向将线段BD平移到CE,平移的距离等于线段DC的长,连接BE
因为△ACD与△BCD是同底等高的三角形,所以△ACD与△BCD的面积相等.又因为△BCD和△BEC是同底等高的三角形,所以△BCD和△BEC的面积相等.因为△ACD的面积与△BCD的面积相等,又因为△BCD和△BEC的面积相等.所以△ACD与△BEC的面积相等(等量代换)