利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:03:33

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+c^2+2ac)+(b^2+c^2+2bc)-a^2-b^2-c^2
=(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2-a^2-b^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+(a+c)^2-b^2+(b+c)^2-a^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+c+b)(a+c-b)+(b+c+a)(b+c-a)
=(a+b+c)(a+b-c+a+c-b+b+c-a)
=(a+b+c)^2

分解因式：a²+b²+c²-ab-bc-ac a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 望有能者居之.分解因式.1、ab(c²-d²)+cd(a²-b²)2、(X&su 已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 如果a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c& 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立