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已知定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷,0】上为减函数,且f(1/2)=0,则不等式xf(x)>0的解集是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:55:53
已知定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷,0】上为减函数,且f(1/2)=0,则不等式xf(x)>0的解集是?
已知定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷,0】上为减函数,且f(1/2)=0,则不等式xf(x)>0的解集是?
xf(x)>0
→{x>0 或{x<0
f(x)>0 f(x)<0
x>0时,f(x)单调递增,f(1/2)=0
f(x)>0→x>1/2
x<0时,f(x)单调递减,f(-1/2)=f(1/2)=0
f(x)<0→x>-1/2
综上所述,xf(x)>0的解集是(-1/2,0)∪(1/2,+∞)