1-2012中,任意两个数之和不能被任意两个数之差整除的有几个?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:19:25

设两数为a、b,且a＞b,求(a+b)不能被(a-b)整除
当任意两个数相邻时,(a-b)=1,显然(a-b)能整除(a+b),排除；
当(a-b)=2时,a=b+2,(a+b)=2(b+1),显然(a+b)/(a-b)=2(b+1)/2=(b+1),也能整除,排除；
当(a-b)=3时,a=b+3,(a+b)/(a-b)=(2b+3)/3=2b/3+1,b不为3的倍数时,不能整除
∴当取1,4,7,……2011（an=3n-2）时,不能整除,有 3n-2=2011,n=671个
（或取2,5,8,……2012（bn=3n-1）时,不能整除,有 3n-1=2012,n=671个）

从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少? 任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么? 求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除用VB表达式写：A不能被B整除 ABC中任意两个数之和大于第三个数从 1，2，3，…，2010，2011这2011个数中取出若干个数，使其中任意两个数之和都不能被7整除，则最多从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除. 试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．在1，2，3，…2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除？一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数. 有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而且其中任意两个数的乘积都能被第三个数整除．满足上述条件的3个自然数之从自然数1到2005中最多可以选出几个数,使其中任意两个数的差不等于4