搜搜考试网已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:13:14
已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列
1）求数列{an}的通项公式
设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn
1）求数列{an}的通项公式
设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn
log2(an)=n-1,an=2^(n-1)
bn=(3n-1)*an=(3n-1)*2^(n-1)
b1+b2+b3+.+bn=∑[3n·2^(n-1)](1到n)-∑[2^(n-1)](1到n)
=3∑[n·2^(n-1)](1到n)-2^n+1
设Sn=∑[n·2^(n-1)](1到n),则2Sn=∑[n·2^n](1到n)
Sn=2Sn-Sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+(n-1)·2^(n-1)+n·2^n
-1·2^0-2·2^1-3·2^2-…-n·2^(n-1)
=-[2^1+2^2+2^3+…+2^(n-1)]-1+n·2^n=-2^n+1-1+n·2^n=(n-1)·2^n
∴b1+b2+b3+.+bn=3(n-1)·2^n-2^n+1=(3n-2)·2^n+1
bn=(3n-1)*an=(3n-1)*2^(n-1)
b1+b2+b3+.+bn=∑[3n·2^(n-1)](1到n)-∑[2^(n-1)](1到n)
=3∑[n·2^(n-1)](1到n)-2^n+1
设Sn=∑[n·2^(n-1)](1到n),则2Sn=∑[n·2^n](1到n)
Sn=2Sn-Sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+(n-1)·2^(n-1)+n·2^n
-1·2^0-2·2^1-3·2^2-…-n·2^(n-1)
=-[2^1+2^2+2^3+…+2^(n-1)]-1+n·2^n=-2^n+1-1+n·2^n=(n-1)·2^n
∴b1+b2+b3+.+bn=3(n-1)·2^n-2^n+1=(3n-2)·2^n+1
已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足
数列an是首项为2,公差为1的等差数列,
已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+
数学题关于数列的已知数列｛an｝满足an+1 cosA+an sinA=11.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,求A2
已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列.
已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列
已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列
已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列
已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列｛...
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式