微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 16:44:45

微分方程的思路问题.
y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如 y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,解法就不一样.

y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,既不显含x,也不显含y,都可令y'=p代入：
p'-(p)^2=0解得：-1/p=x+C1 ,p=-1/(x+C1)
p'-(p)^2=1解得,arctanp=x+C1 ,p=tan(x+C1)
都可以求解的

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