作业帮 > 数学 > 作业

F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB与F2成∠BAF2=90°的等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:36:18
F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB与F2成∠BAF2=90°的等腰直角三角形,则离心率e=
F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB与F2成∠BAF2=90°的等
由BAF2能构成等腰直角三角形,知AF2、BF2为腰,F2为顶点,F1F2为底上的高.
容易得到a=AF1+AF2 而AF1=F1F2=2c
所以a=2c+2倍根号2*c e=((根号2)-1)/2