圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 12:21:44

圆锥曲线的题目
已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA|

由y^2=2x知抛物线焦点F（½,0）,过焦点做与x轴垂直的直线L,与抛物线交与M、N两点,则M（½,1）、N（½,-1）.M、N即所求的P点.|PA|=PM|=PN|=√2.P（½,1）或（½,-1）.
做法为：设以A为圆心,r为半径的圆的方程：（x-3／2）^2+y^=r^2----①
将抛物线方程y^2=2x代入①整理得r^2=(x-½)^2+2,其中x=½时,r取最小值√2.
x=½时,由y^2=2x得y=±1,即P（½,1）或（½,-1）.

圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA 已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为（2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离 1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为（2/3,0）,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少 P为抛物线y^2=2x上的点,点A(2/3,0),求|PA|的最小值还有坐标. 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标已知抛物线y平方＝4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,则|PA|＋|PF|取最小值时,点P坐标为