搜搜考试网我要问一道高中数学题,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:48:33
我要问一道高中数学题,
手机上,发不了图～
如图,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a＝根号7,b＝2,c＝3,O为三角形ABC的外心
（1）求OB乘OC
（2）求三角形AOB的面积
我知道自己不对，我真的也是第一次这么做，我也真的还看重这次考试的分数，所以麻烦知道的人说一下，
手机上,发不了图～
如图,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a＝根号7,b＝2,c＝3,O为三角形ABC的外心
（1）求OB乘OC
（2）求三角形AOB的面积
我知道自己不对，我真的也是第一次这么做，我也真的还看重这次考试的分数，所以麻烦知道的人说一下，
（1）、设△ABC的外接圆半径为R,则OB*OC=R^2.有余弦定理：c^2=a^2+b^2-
2abcosC,即得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号7/14.
从而,sinC=（3*根号21）/14.由正弦定理：2R=c/sinC=(2*根号21)/3,
所以：OB*OC=R^2=7/3.
（2）∠AOB=2∠C,所以sin∠AOB=2sinCcosC=(3*根号3)/14,从而：S△AOB=
1/2*R^2sin∠AOB=(根号3)/4
2abcosC,即得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号7/14.
从而,sinC=（3*根号21）/14.由正弦定理：2R=c/sinC=(2*根号21)/3,
所以：OB*OC=R^2=7/3.
（2）∠AOB=2∠C,所以sin∠AOB=2sinCcosC=(3*根号3)/14,从而：S△AOB=
1/2*R^2sin∠AOB=(根号3)/4