实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?

实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢? 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 线性代数:实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的.证明中有一步： 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了?