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已知θ为一个三角形的最小内角,cosθ=m-1/m+1,则m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:24:39
已知θ为一个三角形的最小内角,cosθ=m-1/m+1,则m的取值范围.
答案是m>=3、、、过程要过程、、、、
已知θ为一个三角形的最小内角,cosθ=m-1/m+1,则m的取值范围.
因为θ为一个三角形的最小内角
所以0<θ≤60°
所以1/2≤cosθ<1
故1/2≤(m-1)/(m+1)<1
先解1/2≤(m-1)/(m+1)
所以(m-3)/[2(m+1)]≥0
所以m-3≥0,m+1>0或m-3≤0,m+1<0
解得m<-1或m≥3
再解(m-1)/(m+1)<1
所以-2/(m+1)<0
所以m+1>0
故m>-1
取交集得m≥3